Фамилия Шидеев — редкий случай, когда за привычным русским суффиксом -ев стоит, скорее всего, нерусская основа. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, которые образованы от православных имён или славянских прозвищ, Шидеев почти наверняка имеет тюркские корни. Модель образования здесь классическая для русской ономастики: к основе добавили притяжательный суффикс -ев, который отвечает на вопрос «чей?», то есть «сын Шидея» или «человек из рода Шидея».

Самая вероятная версия возводит фамилию к мужскому личному имени Шидей. Это имя могло быть производной формой от тюркского слова «шид» (или «шит») — «прочный», «крепкий», либо диалектным вариантом имени Шигай (от «шигай» — «ветка», «побег»). В тюркской антропонимике такие имена нередко давали мальчикам с пожеланием здоровья и силы. В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия Шидеев встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где века тесно переплетались русские и тюркские народы (татары, башкиры, чуваши).

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Шидей от диалектного глагола «шидить» — «медлить», «тянуть», «делать неспешно». В этом случае прозвище могло закрепиться за неторопливым или даже ленивым человеком. Однако эта версия слабее: глагол узко региональный, а фамилия с таким корнем не фиксируется в центральных областях России, где подобная лексика могла бы быть более употребительной.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Шидей → Шидеев. Это типично для фамилий, образованных от имён на -ей (Андрей → Андреев, Матвей → Матвеев), что дополнительно поддерживает версию с личным именем Шидей. Встречается также вариант написания Шидеев с ударением на последний слог, хотя в большинстве говоров ударение падает на второй слог — Шидéев.

Таким образом, предок носителя фамилии Шидеев с высокой вероятностью был крещёным татарином или башкиром, носившим имя Шидей, либо русским, получившим прозвище, которое со временем забылось. Фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских — её носители, судя по архивным данным XIX века, были преимущественно государственными крестьянами и однодворцами юго-восточных губерний.