Фамилия Шидейкин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но фамилия оформлена по русской модели. Разберёмся по порядку.

В центре фамилии — корень «Шидей-». В русском языке слова с таким корнем нет, поэтому искать прозвище от нарицательного существительного бесполезно. Наиболее вероятная версия: в основе лежит тюркское мужское имя Шидей (варианты — Шидай, Шида). Имя это не слишком распространённое, но встречается у башкир, татар и в некоторых казахских родах. Точное значение имени неоднозначно: его могут связывать с понятиями «щедрый», «открытый», либо с диалектным словом, обозначающим «бойца» или «удальца». В любом случае, это личное имя, которое давалось человеку как характеристика.

Далее вступает в действие русский суффикс принадлежности -ин. В говорах, где фамилии образовывались по схеме «чей?» — «Шидея», то есть сын или потомок человека по имени Шидей. Суффикс -ин в этой фамилии указывает на то, что основа имени оканчивалась на гласный или мягкий согласный: в имени Шидей конечный «й» смягчался, и форма притяжательного прилагательного звучала как «Шидеин». Однако в русской письменной традиции, особенно при переписи населения, часто добавляли «к» для благозвучия или по аналогии с другими фамилиями (сравните: Васька — Васькин, Петька — Петькин). Так «Шидеин» превратился в «Шидейкин» — фамилия получила дополнительный суффикс -к-, который в данном случае не уменьшительный, а словообразовательный, «склеивающий» основу с окончанием.

Географически фамилия привязана к регионам смешанного русско-тюркского населения. Шидейкины встречаются в Поволжье (особенно в Самарской и Оренбургской областях) и в некоторых районах Урала, где исторически жили башкиры и татары, а позже селились русские крестьяне и казаки. Это косвенно подтверждает версию о тюркском корне: имя Шидей могло быть принесено в эти края вместе с переселенцами или через смешанные браки.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами (в центральных губерниях) либо казаками (на юго-востоке). Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или в родословных сборниках не зафиксировано. В ревизских сказках XIX века Шидейкины числятся в основном как крестьяне и мещане.

Фамилия уникальна не только редкостью, но и тем, что демонстрирует, как тюркское имя адаптировалось в русской среде: сначала через притяжательное прилагательное, затем через дополнительный суффикс, который и закрепил современное звучание. Если вы Шидейкин, ваши предки, вероятно, жили на стыке двух культур, и фамилия хранит память о человеке, которого когда-то назвали Шидей — щедрым или отважным.