Фамилия Шидей — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу выдаёт её более позднее или иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, которая могла закрепиться на юго-западе бывшей Российской империи — на территории современной Украины, Молдовы или в пограничных с ними регионах России.

Основа «Шидей» не имеет очевидного славянского корня. Здесь возможны две версии. Первая: фамилия образована от прозвища, связанного с диалектным словом. В украинских и белорусских говорах «шидей» или «шидкий» могло означать «быстрый», «проворный», «резвый». Человек с таким прозвищем получил его за скорость движений или расторопность. Вторая, не менее вероятная версия — тюркские корни. В тюркских языках (например, в татарском или башкирском) «шидей» может быть вариантом имени или прозвища, означающего «смелый», «отважный». Учитывая историю южных и юго-восточных регионов России, где славянское население веками контактировало с тюркским, такой вариант вполне реален.

Морфологически фамилия не изменяется по падежам как типичная русская. Она стоит в форме, близкой к прилагательному, но без родовых окончаний: Шидей, Шидей, Шидей. Это характерно для фамилий, которые зафиксировали прозвище в его исходной, «мужской» форме. Встречаются также варианты Шидеев и Шидеенко — они уже встроены в стандартные славянские модели с суффиксами принадлежности (-ев) или уменьшительности (-енко).

Достоверных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Шидей нет. Судя по её редкости и отсутствию в дворянских родословных книгах, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая не ранее XVIII–XIX веков. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах и ревизских сказках по Черниговской, Полтавской или Херсонской губерниям, а также в списках переселенцев на Кубань или в Сибирь.