Фамилия Шегай образована от корейского пона (фамилии) Ше при помощи элемента «гай». Есть версия, что этот элемент восходит к корейскому «га» семья, однако не исключено, что такой элемент добавляли к фамилиям корейцев русские чиновники, в обязанности которых входила регистрация новоприбывших эмигрантов из Кореи. Такие, обычные в Корее, фамилии как Хо, Чо, Ю, О казались им «слишком короткими», так что чиновники добавляли к этим фамилиям суффикс «-гай». Элемент Ше восходит к аналогичному имени, которое в переводе на русский означает «первенец». Соответственно, имя Ше получил первый ребенок в семье. Согласно переписи 1985 года, фамилию, образованную от пона «ше», носили члены было 144 320 семей, в которых проживало 641 148 человек. Эта фамилия заняла четырнадцатое место по популярности из двухсот семидесяти четырех корейских фамилий. Фамилию Ше (Шегай) носили министр короля, шесть премьер-министров, один министр, пять ученых королевской академии.