Фамилия Шегедин принадлежит к группе фамилий, образованных от прозвищ, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ин указывает на принадлежность: Шегедин — это «сын Шегеды» или «человек из семьи Шегеды». Основа здесь — прозвище Шегеда, которое напрямую связано с украинским или южнорусским словом «шегеда» (или «шегель»). В диалектах так называли мелкую рыбу, чаще всего уклейку или пескаря. Прозвище могли дать невысокому, юркому человеку, а может быть, и заядлому рыбаку — по аналогии с тем, как в других регионах звали «Ершом» или «Окунем».

Модель образования типична для восточнославянских фамилий, но здесь есть важная деталь: суффикс -ин в украинской традиции не так распространен, как -енко или -ук. Это намекает на то, что фамилия могла сложиться на русско-украинском пограничье, где смешивались модели: прозвище украинское, а оформление — по русскому образцу. Сравните с фамилиями Шегель, Шегеля — они встречаются на юге России и в восточной Украине, особенно в бывших казачьих областях.

Географически фамилия Шегедин не частая, но отчетливо привязана к южным регионам: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также Ростовская и Краснодарский край. Встречается и на Украине, но реже. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками из черноземной полосы. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века такую фамилию можно найти именно в селах, а не в городах — прозвище-рыбка выдаёт бытовую, недворянскую среду.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с тюркским корнем «шегед» (шахматный ход или фигура), но это натяжка: нет ни географической, ни исторической основы для такого заимствования в этой фамилии. Правдоподобнее всего — именно славянское «шегеда» в значении мелкой рыбы. Кстати, в украинском языке есть слово «шегеда» как название растения (щавель), но для прозвища рыбная версия логичнее: прозвища от названий рыб давали часто, а от растений — реже.