Фамилия Шегиян — яркий пример армянской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать с суффикса. Типичный армянский патронимический суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок такого-то». В русской традиции фамилии на -ян передавались без изменений, а носители Шегиян — это, скорее всего, потомки человека по имени или прозвищу Шеги.

Корень фамилии — Шег- — вызывает вопросы, потому что прямого однозначного значения в современном армянском языке нет. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «шег» — так в некоторых говорах называют молодого барашка или ягнёнка. В этом случае прозвище Шеги могло относиться к человеку кроткого нрава или, наоборот, к тому, кто пас или торговал молодняком. В армянской ономастике прозвища от названий животных встречаются часто, и эта версия выглядит рабочей.

Менее вероятно, хотя и возможно, происхождение от тюркского «шех» (шах, правитель) с фонетическим смягчением. Но для армянских фамилий тюркские заимствования в основе — обычное дело из-за многовекового соседства, однако в случае с Шегиян следов такого заимствования мало, и версия с «шахом» остаётся гипотетической. Географически фамилия распространена в среде армян из Западной Армении (исторические области на востоке современной Турции) и среди потомков беженцев геноцида 1915 года, осевших в разных странах.

Социально Шегиян — фамилия не аристократическая, а крестьянская или ремесленная, что типично для большинства армянских фамилий, не имеющих княжеского суффикса -уни. Носители фамилии встречаются в России, Армении, Грузии, а также в армянской диаспоре США и Европы. В написании на русском язык закрепился вариант с одной «г» и с «и» в корне, хотя в армянском оригинале может быть иная транслитерация. Таким образом, предки Шегиян — скорее всего, люди из сельской среды, получившие фамилию по прозвищу, связанному с животноводством или личной характеристикой.