Фамилия Шагиян — типичный пример армянской фамилии, образованной по самой распространённой модели с суффиксом -ян (в старой орфографии -янц). Этот патронимический суффикс, восходящий к древнеармянскому -янц, означает «из рода» или «принадлежащий к». В русской традиции он закрепился как -ян, реже -янц, и указывает на происхождение от предка, носившего личное имя или прозвище, ставшее основой фамилии.

Основа Шаги- восходит к армянскому имени или прозвищу. Наиболее вероятное объяснение — от армянского слова «шаг» (шах) в значении «царь», «правитель» или «шах» (титул монарха). В армянском языке это слово — заимствование из персидского, и оно могло стать прозвищем человека властного, богатого или просто с намёком на царственное поведение. Также возможна связь с уменьшительной формой имени Шаген (армянское имя, образованное от того же корня). Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским «шаги» (от «шаг» — «время», «пора»), так как армянская модель словообразования с суффиксом -ян в этом случае нехарактерна.

Географически фамилия Шагиян встречается прежде всего в Армении и среди армянских диаспор (в России, Грузии, Иране, странах Закавказья). В дореволюционных документах и метрических книгах можно встретить вариант написания Шагиянц, который считается более старым и точным с точки зрения армянской грамматики. В современной русской записи форма Шагиян закрепилась как стандартная.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии не прослеживается по одной лишь этимологии: «шах» в прозвище могло относиться и к крестьянину, и к ремесленнику, и к купцу. Фактически, это фамилия, которая не привязана к конкретному ремеслу или занятию, а отражает личное качество или прозвище предка. Единственная деталь, которую можно добавить: в армянской ономастике фамилии на -ян с основой, обозначающей титул или высокий статус, нередко давались людям незнатного происхождения как ироничное прозвище или как пожелание — например, чтобы ребёнок вырос «царём» в своём деле.