Фамилия Шегута — редкая и звучит не по-русски. Её основа не имеет прозрачной славянской этимологии, и это главная подсказка. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения, записанная в характерной для этих языков форме: ударное окончание -ута, -юта, -ата часто встречается в южнорусских и западнорусских прозвищах (Кривута, Малютка, Гуцулята). В русском языке такой суффикс почти не употреблялся для образования фамилий — он остался в украинской и белорусской традиции.

Что могло лежать в основе? Самое вероятное — прозвище от диалектного глагола «шегутать» или «шеготать», который в южных говорах означал «шептать», «шушукаться», «говорить тихо, с придыханием». Шегутой могли назвать человека с тихим голосом, шепелявого или того, кто постоянно перешёптывался. В украинском языке есть слово «шеготіти» — «шелестеть», «шуметь листвой», что тоже могло стать метафорой для невнятной речи или суетливого поведения.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского корня: в некоторых тюркских языках «шегут» означало «крикливый», «шумный». Однако фамилия не имеет характерных тюркских маркеров (окончание -ов/-ев, -ин), а форма на -ута для тюркских заимствований в русском языке нетипична. Поэтому славянская основа с диалектным глаголом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Шегута встречается в основном на Украине — в Черкасской, Киевской, Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В России она единична, чаще всего у потомков переселенцев с Украины. По сословной принадлежности носители фамилии в XIX веке были преимущественно крестьянами или казаками, что подтверждает её народное, недворянское происхождение.

Таким образом, фамилия Шегута — это прозвище, данное по особенности речи или поведения, закрепившееся в украинской языковой среде. Её редкость и специфическое окончание делают фамилию легко узнаваемой и указывают на корни в южнорусских или западнорусских землях.