Фамилия Шелбыгашев — редкий пример тюркско-русского словообразования, где основа явно не славянская, а суффикс -ев — русский. Скорее всего, её корни уходят в хакасскую или алтайскую среду, где подобные фамилии встречаются чаще. Разберёмся, что стоит за этим звучанием.

Основа фамилии — «Шелбыгаш» или близкое к нему имя или прозвище. В тюркских языках Южной Сибири (хакасском, шорском) слово «шелбы» или «шылбы» может означать «быстрый», «проворный», а «гаш» — суффикс, образующий прилагательные или имена. Таким образом, «Шелбыгаш» могло быть личным именем-характеристикой, которое давали человеку подвижному, резвому. Есть и другая версия: «шелбы» иногда связывают с «шелбек» — «слабый», «вялый», но в контексте прозвища это менее вероятно, так как прозвища чаще отражают яркую черту, а не нейтральную.

Суффикс -ев в фамилии указывает на русскую модель образования: «чей?» — «Шелбыгашев», то есть «сын Шелбыгаша». Такое оформление типично для фамилий, которые возникли у коренных народов Сибири после вхождения в состав Российской империи, когда местные имена и прозвища адаптировали к русской паспортной системе. В отличие от фамилий на -ов, где основа часто оканчивается на твёрдый согласный, здесь мы видим -ев, что говорит о мягком или шипящем звуке на конце исходного слова.

Географически фамилия Шелбыгашев привязана к Республике Хакасия и югу Красноярского края. Встречается она крайне редко, что характерно для фамилий, образованных от локальных, почти не задокументированных имён. В метрических книгах XIX века такие фамилии могли записывать по-разному: Шелбыгашев, Шелбыгашов, а иногда и через «ы» — Шылбыгашев, из-за нестабильности тюркской фонетики при передаче кириллицей.

Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Шулбаев (от хакасского «шулба» — «ловкий») или Торгашев (от «торгаш» — «шустрый»). Смысловая линия схожа: прозвище, данное за скорость или сноровку, превратилось в фамилию. Никакого отношения к торговле или ремеслу здесь нет — это чисто антропонимическая характеристика.

Таким образом, предки носителя фамилии Шелбыгашев — скорее всего, хакасы или шорцы, жившие в таёжных районах, где ценились быстрота и выносливость. Фамилия недвусмысленно говорит: «сын того, кого звали Шелбыгаш», а само прозвище, вероятно, означало «быстрый» или «проворный».