Фамилия Шелковых — одна из тех, что хранит в себе сразу и профессию, и прозвище, и географию. Её основа — слово «шёлк», но не торопитесь думать, что предки обязательно торговали дорогой тканью. В русских говорах «шелковый» могло означать не только материал, но и человека: ласкового, обходительного, «шёлкового» по характеру. Согласитесь, прозвище для предка вполне понятное — так могли назвать покладистого или льстивого крестьянина.

Фамилия образована по патронимической модели, но с нетипичным окончанием -ых. В центральной России и на Севере чаще встречаются фамилии на -ов/-ев (Шелков, Шелковников), а форма Шелковых — верный маркер северных или сибирских корней. Такие фамилии на -их/-ых характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и территорий, куда уходили переселенцы с Русского Севера. Они застывали в родительном падеже множественного числа: «из семьи Шелковых» — то есть «из тех, кто зовётся Шелковыми».

Есть и вторая версия, более прозаичная. В некоторых регионах «шелковником» называли не только торговца шёлком, но и красильщика тканей или даже того, кто разводил тутового шелкопряда. В XVIII–XIX веках в южных губерниях (например, в Астраханской или на Кавказе) существовали шёлковые мануфактуры, и фамилия могла закрепиться за мастеровыми. Однако для Шелковых с окончанием -ых эта версия менее вероятна: южные фамилии обычно имеют форму на -ов или -ев.

Интересно, что фамилия встречается и в варианте Шелковы́х — с ударением на последний слог. Это старомосковское произношение, которое сохранилось в некоторых старообрядческих общинах. Если ваши предки были староверами, ударение могло быть именно таким.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -их/-ых описывается как одна из самых древних: она фиксирует принадлежность к роду, а не к конкретному отцу. Шелковых — не «сын Шелкового», а «из рода Шелковых». Это делает фамилию старше, чем многие стандартные «патронимы» на -ов. В современных справочниках фамилия не входит в топ-1000, но стабильно встречается в Вологодской, Кировской и Архангельской областях.

Так что, скорее всего, ваш предок — либо покладистый мужик с севера, которого прозвали Шёлковым за характер, либо ремесленник, имевший дело с шёлком. Первая версия правдоподобнее: прозвища по характеру давали чаще, чем по редкому промыслу.