Фамилия Шельминова — женская форма, а её мужской вариант — Шельминов. Она образована по древней и самой распространённой в России модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов/-ев, который указывает на принадлежность («чей?»). В основе лежит слово «шельма».

В русском языке у слова «шельма» несколько значений. Самое известное — плут, мошенник, пройдоха. Однако в старину, особенно в южных и западных говорах, «шельмой» могли назвать не только хитреца, но и бойкого, ловкого человека, который умеет выпутаться из любой передряги. Прозвище Шельма давали не обязательно с осуждением — часто с оттенком уважительной насмешки: «ох, и шельма же ты!». Второе, менее распространённое значение — «бездельник» или «шалопай», но оно скорее бытовое, чем устоявшееся.

Фамилия Шельминов — относительно редкая. Она не встречается массово в боярских или дворянских родословных, что указывает на её происхождение из крестьянской или посадской среды. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания о крестьянах и казаках с прозвищем Шельма, особенно в районах бывшего Дикого поля (современные Воронежская, Курская, Ростовская области). Там, где люди ценили смекалку и выживаемость, прозвище «шельма» не считалось ругательным.

Интересна словообразовательная деталь: суффикс -ин в фамилии Шельминова (а не -ов) встречается реже, но он возможен, если основа оканчивалась на -а. Впрочем, вариант Шельминов с суффиксом -ов более логичен и распространён в русских фамилиях от существительных мужского рода. Если вы встретили именно форму Шельминова, то, скорее всего, это женская форма от Шельминов, а не самостоятельная фамилия с другим суффиксом.

Таким образом, предок носителя фамилии Шельминов, скорее всего, был человеком себе на уме — ловким, хитрым, возможно, торговцем или вольным поселенцем на южных рубежах России, которого в глаза или за глаза называли Шельмой за его характер.