Фамилия Шелягов происходит от прозвища Шеляг, которое ведет свое начало от аналогичного нарицательного. Скорее всего, прозвище Шеляг относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека: он мог быть чеканщиком. Однако не исключено, что Шелягом называли торговца или мелочного, скупого человека. Возможно также, что прозвище Шеляг получил любитель азартных игр. Так и прозвище Шеляг закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Шелягов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шеляг, со временем получил фамилию Шелягов.