Фамилия Шелявый — яркий пример того, как прозвище, данное человеку за внешность или манеру поведения, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прилагательное «шелявый», которое в русских говорах означало «шелудивый», «покрытый струпьями», «нечистоплотный». Прямое значение, на первый взгляд, нелестное, но в эпоху формирования фамилий такие прозвища давали без злого умысла — по самому заметному признаку, чтобы отличить одного человека от другого в деревне, где пол-села носило имя Иван.

Слово «шелявый» родственно диалектному «шелуха» и глаголу «шелушить». Вероятно, прозвище могло относиться не только к болезни кожи, но и к неопрятному, неряшливому человеку, чья одежда или жильё были в запустении. В некоторых говорах «шелявый» также имело переносное значение — «неудачливый», «жалкий», что тоже могло стать причиной для прозвища.

Модель образования фамилии — нулевая суффиксация. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Шелявый — это субстантивированное прилагательное, перешедшее в разряд фамилий без изменений. Такая форма характерна для южнорусских и украинских земель, где часто встречаются фамилии вроде Шелявый, Горбатый, Кривой. По этой особенности можно предположить, что корни фамилии лежат в Черниговской, Полтавской или Курской губерниях, где говоры и традиция именования тяготели к украинскому влиянию.

Встречаются и однокоренные фамилии: Шелявко, Шелявский, Шелягин. Все они восходят к тому же диалектному корню, но различаются суффиксами, что указывает на разное географическое происхождение или время оформления. Фамилия Шелявый — одна из самых прямолинейных среди них, без дополнительных суффиксов, смягчающих звучание.

Носители фамилии Шелявый сегодня встречаются в России и на Украине, преимущественно в южных и центральных регионах. В дореволюционных переписях представители этой фамилии чаще всего значились крестьянами или казаками, что подтверждает её простонародное, недворянское происхождение.