Фамилия Шелюховский — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а основа фамилии — на географическую привязку. Такие фамилии в XVI–XVII веках чаще всего получали не по ремеслу или отцовскому имени, а по названию родового поместья или места, откуда человек был родом. Шелюховский, скорее всего, происходит от топонима Шелюхово, Шелюхи или похожего названия.

Сам корень — Шелюх- — вызывает споры. Самая простая и правдоподобная версия: это диалектное или старорусское прозвище «шелюх», то есть шелудивый, паршивый, неопрятный человек. В северных и сибирских говорах «шелюх» означало также «оборванец» или «бродяга». Более редкая гипотеза выводит основу из тюркского «шелюк» или «шалюк» — ветер, буран, но для фамилии с суффиксом -ский такое объяснение слабее: топонимы с тюркскими корнями в средней полосе России встречаются, но реже, а прозвищный корень — куда типичнее для русских фамилий.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла два этапа: сначала от прозвища Шелюх образовали название места — деревня Шелюхово, а затем от этого топонима — фамилию Шелюховский. Модель «прозвище → село → фамилия на -ский» хорошо известна: так возникали Болховские, Мосальские, Шеншинские. Владелец такого поместья или его потомок, переезжая в другой уезд, записывался уже не как Иван Шелюх, а как Иван Шелюховский — по имени своей вотчины.

Встречается фамилия в основном в западных и центральных областях России, а также в Беларуси и на Украине. В польской ономастике есть похожая фамилия Szeluchowski, что говорит о возможном пересечении родословных на землях Речи Посполитой. В XIX веке Шелюховские фиксируются в Подольской и Волынской губерниях — среди мелкопоместной шляхты, которая часто вела своё происхождение от местных бояр или служилых людей.

По сословной принадлежности — это, скорее всего, обедневшие дворяне или однодворцы. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, -ский почти всегда означает, что предок либо владел землёй, либо служил и получил фамилию по месту службы. Если у вас сохранились семейные предания о шляхетском гербе или усадьбе, это не противоречит этимологии — напротив, подтверждает её.