Фамилия Шемченкова — женская форма, а мужская — Шемченков. Её основа — прозвище или неканоническое имя Шемяка, Шемяка или Шемчик. Самая вероятная версия происхождения корня — от глагола «шемшить» (или «шемить»), который в русских говорах означал «мять, жать, давить», а переносно — «хитрить, изворачиваться, делать исподтишка». Соответственно, Шемякой в старину могли прозвать хитроватого, скрытного человека, который действует не в лоб, а окольными путями. В древнерусской истории это прозвище носил галицкий князь Дмитрий Шемяка (XV век), прославившийся коварством, — его имя стало нарицательным.

Модель образования фамилии прозрачна: суффикс -ов-/-ев- (Шемяка → Шемяков) или -ин- (Шемяка → Шемякин) здесь заменён на уменьшительный -чик- с последующим -ов: Шемчик → Шемченков. То есть исходная форма — Шемченко или Шемчик, а суффикс -ов превратил её в типичную русскую фамилию. Такая цепочка характерна для фамилий, которые фиксировали не прямое прозвище, а его уменьшительный вариант, возможно, чтобы смягчить нелестный смысл.

Встречается фамилия в разных вариациях: Шемякин, Шемяков, Шемченко, Шемчук. Шемченкова — самая длинная из них, с двойным суффиксом. Географически корни, скорее всего, ведут в южнорусские или украинские земли, где была распространена форма на -енко, а затем, при переселении в центральные области, её адаптировали под великорусскую модель с -ов. Если судить по сословным спискам XIX века, носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — однодворцами.

Другие версии, например, от тюркского «шем» (свеча) или от географического названия, маловероятны: ни в одном из известных топонимических словарей селения с основой «Шемченк-» не зафиксировано. Так что основная гипотеза — прозвище по характеру, закрепившееся в уменьшительной форме.