Фамилия Шемилина — женская форма, мужская — Шемилин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: с суффиксом -ин от основы, оканчивающейся на согласный. В данном случае основа — Шемила.

Сразу главный вопрос: что такое «Шемила»? Скорее всего, это не церковное календарное имя, а прозвище или производная форма от крестильного имени. Самый вероятный источник — имя Шемяка, которое в старину было довольно известно (вспомним князя Дмитрия Шемяку). Шемяка, в свою очередь, — уменьшительная форма от имени Шемята, а то — от древнерусского имени Шем, которое фиксируется в актах XV–XVI веков. Шем, по одной из версий, могло быть сокращением от имени Шемет, а по другой — от тюркского слова «шем» (жир, сало). В таком случае прозвище Шемила могло означать «толстячок», «упитанный» — без отрицательного оттенка, скорее как бытовая характеристика.

Есть и вторая версия, более прозаическая. Суффикс -ила в русских прозвищах часто указывал на деятеля: «крикун» — Кричила, «ворчун» — Ворчила. Шемила могло быть образовано от глагола «шемить» — в некоторых говорах это означало «давить», «жать», «теснить» (отсюда же диалектное «шемянка» — давленка). Тогда Шемила — «тот, кто жмёт, давит»: возможно, прижимистый человек, или, наоборот, работник на давильне (например, на маслобойне). Этот вариант менее распространён, но лингвистически корректен.

География фамилии Шемилин/Шемилина — преимущественно центральные и поволжские регионы России. Встречается в Пензенской, Самарской, Нижегородской областях, что косвенно подтверждает версию о бытовом прозвище: такие фамилии чаще возникали в среде крестьян и посадских людей, а не в аристократической среде.

Родственные фамилии — Шемякин, Шеметов, Шемяков. Все они восходят к тому же древнему корню, но разошлись по разным суффиксальным моделям. Шемилина стоит в этом ряду особняком: суффикс -ила делает её похожей на прозвище-характеристику, а не на отчество от календарного имени. Поэтому с высокой вероятностью первый носитель фамилии был просто человеком с заметной внешностью или нравом — упитанным, плотным, а может, и «давящим» на окружающих.