Фамилия Шендикова — женская форма фамилии Шендиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь не самая частая: суффикс -ик- (Шенд-ик) плюс типичный патронимический суффикс -ов. Это указывает на то, что прозвище или имя родоначальника звучало как Шендик — человек с таким именем был главой семьи, а его потомки стали «Шендиковыми детьми».

Корень Шенд- — самый спорный и интересный элемент. В русских говорах слово «шенда» или «шендить» не зафиксировано в словарях литературного языка, но в диалектах (особенно северных и сибирских) «шенда» могло означать «обманщик, плут, хитрый человек» или, наоборот, «растяпа, неряха». Вторая версия — иноязычное происхождение. Фамилия могла возникнуть на стыке с тюркскими языками: например, от тюркского имени Шендик (где «шен» — радость, веселье) или от калмыцкого «шенд» — «подарок». В таком случае прозвище было ласкательным или указывало на обстоятельство рождения ребёнка.

Географически фамилия Шендиков тяготеет к югу России и Поволжью. В дореволюционных метрических книгах носители встречаются в Саратовской, Астраханской губерниях, а также среди казачества. Это даёт основание предположить, что предки могли быть вольными переселенцами или казаками, которые нередко перенимали прозвища от соседних народов.

Мужская форма Шендиков — типичная «служилая» фамилия: без дворянского суффикса -ский, но и не крестьянская «чистая» (как Шендин). Суффикс -ик в основе характерен для прозвищ людей с яркой внешностью или поведением: ср. фамилии Шустриков, Головастиков. Так что, скорее всего, первый Шендик получил своё прозвище за характер — либо за хитрость, либо за весёлый нрав.

Однозначной версии происхождения нет, но самая правдоподобная — диалектная русская основа со значением «плутоватый человек». Тюркская гипотеза слабее: она опирается на единичные антропонимы, а не на массовую практику именования.