Фамилия Шеншичева — женская форма мужской фамилии Шеншичев, и её разбор стоит начать с самого необычного элемента: суффикса -ичев. В русских фамилиях чаще встречается суффикс -ич (Сергеевич → Сергеичев) или -евич (Дмитриевич → Дмитриев). Форма на -ичев — это притяжательное прилагательное, образованное от отчества на -ич: «чей сын?» → Шеншичев. То есть предок носителя фамилии был сыном человека по имени или прозвищу Шенша.

Корень Шенш- — самый тёмный и редкий. В русском языке нет общеупотребительного слова «шенша» или «шенш». Здесь возможны две основные версии, и обе ведут в диалектную или иноязычную среду.

Первая версия — тюркская. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть корень шен со значением «радость, веселье, пышность» (сравните татарское шэн — «весёлый, богатый»). Суффикс -ша мог быть уменьшительно-ласкательным или адаптировать тюркское имя под славянское звучание. Тогда Шенша — это прозвище жизнерадостного, бойкого или зажиточного человека. Учитывая, что фамилии на -ичев чаще встречаются в северных и центральных областях России (где было меньше татарского влияния, но контакты с тюрками всё же имели место), эта версия правдоподобна, но не единственная.

Вторая версия — финно-угорская. На Русском Севере и в Приуралье фамилии с корнем Шенш- могли возникнуть из местных языков. Например, в коми или удмуртском есть слова, близкие по звучанию к «шен» — «лыко, береста, щепка». В таком случае Шенша — прозвище человека, занимавшегося плетением лаптей, корзин или обработкой лыка. Фамилии ремесленников часто образовывались именно так: от названия материала или продукта труда.

С географией сложно: фамилия Шеншичева очень редкая. В открытых базах данных (например, «Мемориал» или списки участников ВОВ) она встречается единично, в основном в центральных регионах России и в Поволжье. Это косвенно подтверждает «смешанную» версию: корень мог прийти с востока (тюркское влияние) или севера (финно-угорское), а суффикс -ичев — чисто русский, что указывает на давнюю ассимиляцию носителей в славянской среде.

Что касается социального статуса: фамилии на -ичев в XVI–XVII веках чаще носили крестьяне и посадские люди, реже — служилые дворяне. Шеншичевы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, возможно — однодворцами (если жили на южных рубежах). Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет.

Итог: фамилия Шеншичева образована от прозвища Шенша, которое, вероятнее всего, имело тюркское («весёлый, богатый») или финно-угорское («лыко, береста») происхождение. Суффикс -ичев указывает на «сына Шенши», а сама фамилия — на крестьянское или ремесленное происхождение предков из центральной России или Поволжья.