Фамилия Шереметкина — женская форма фамилии Шереметкин, и её происхождение напрямую связано с историей русского служилого сословия. В основе лежит прозвище Шереметка, которое, скорее всего, является уменьшительной или уничижительной формой от известной фамилии Шереметев. Если Шереметевы — древний боярский род, то Шереметкины, вероятно, происходят от их крепостных, дворовых людей или обедневших ветвей, носивших то же прозвище, но в «опрощенном» варианте.

Суффикс -к- в основе (Шеремет-к-а) указывает на то, что прозвище носило бытовой, неофициальный характер. В крестьянской среде так могли называть человека, работавшего на барина Шереметева или жившего на его землях. Само прозвище Шеремет, по наиболее распространённой версии, имеет тюркские корни и восходит к слову «ширин-мит» («сладкоречивый», «говорливый») или к имени Шеремет-бек. В русском языке оно закрепилось как обозначение бойкого, удалого человека.

Географически фамилия Шереметкина встречается в центральных областях России, особенно в бывших владениях графов Шереметевых — Нижегородской, Московской, Костромской губерниях. Встречаются также варианты написания с одной «т» — Шереме́кина, но это редкая орфографическая ошибка, не меняющая этимологии.

Важно понимать: носительница фамилии Шереметкина не обязательно потомок бояр. Скорее наоборот — уменьшительная форма выдает происхождение из крестьян или мещан, которые получили фамилию по имени владельца или по прозвищу, данному в насмешку или по аналогии с господами. Это типичный пример того, как громкая дворянская фамилия «обкатывалась» в народной среде, превращаясь в более простую и массовую.