Фамилия Шемёткина — женская форма от мужской Шемёткин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Шемётка. Слово это в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, кем мог быть предок, нужно разобраться в географической привязке фамилии.

Самая вероятная версия связывает Шемётку с диалектным глаголом «шемётать» — делать что-то быстро, проворно, суетливо. В вятских и пермских говорах так называли расторопного, но иногда суетливого человека. В этом случае прозвище носило характеристический оттенок и указывало на темперамент или манеру работы. Менее распространённое значение — «шемётка» как мелкая рыбёшка, что могло стать прозвищем невысокого или вертлявого человека.

Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов женского рода (сравните: Марьин, Сорокин). Но здесь он присоединён не к женскому имени, а к прозвищу с окончанием -а: Шемётка — сын Шемёткин. Такая модель очень характерна для севернорусских и уральских фамилий, где личные прозвища на -а были распространены у мужчин.

Любопытная деталь: фамилия Шемёткин встречается в основном в бывших Вятской и Пермской губерниях, а также в Сибири, куда переселялись вятские крестьяне. Это сужает круг поисков: скорее всего, предки были государственными или экономическими крестьянами из северного Приуралья. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — это однозначно крестьянская или мещанская среда.

Правописание через «ё» (Шемёткина) — не случайность, а отражение произношения: в вятских говорах ударение падало на второй слог, и звук «ё» сохранялся. В документах XIX века можно встретить варианты Шеметкин, Шемоткин, но форма с «ё» — основная и этимологически верная, так как она точно передаёт корень «шемёт-».