Фамилия Шеметкова — женская форма фамилии Шеметков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Шеметок. Это редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол со значением быстрого, порывистого движения. В южнорусских и украинских говорах «шеметнуть» или «шеметнуться» означает «швырнуть», «кинуть», «броситься», «метнуться» стремительно. Человек, получивший прозвище Шеметок, мог быть непоседой, тем, кто всё делает резко и быстро, либо, наоборот, вспыльчивым — «метким» на слово или действие.

Суффикс -ок в прозвище Шеметок — уменьшительный, но не столько для ласкательности, сколько для обозначения носителя признака: «тот, кто шеметится». Такая модель характерна для прозвищ из народной речи: Верток, Бросок, Швырок. Фамилия же оформилась по стандартной для восточной и центральной России схеме: к основе на -ок добавили патронимический суффикс -ов, что буквально значит «сын Шеметка» или «из семьи Шеметка».

Любопытно, что фамилия Шеметков (и Шеметкова) почти не встречается в северных и сибирских регионах. Её ареал — Тульская, Орловская, Курская, Воронежская области, а также юг Украины, куда переселялись крестьяне в XVIII–XIX веках. Это указывает на диалектную основу: слово «шеметнуть» как раз бытовало в этих местах, тогда как в северных говорах его не знали.

Встречается и версия о происхождении от тюркского корня, где «шемет» может означать «быстрый» или «юркий». Но она менее убедительна: фамилия плотно привязана к русским говорам, а не к зонам татарского или башкирского влияния. Если бы корень был иноязычным, мы бы увидели варианты вроде Шеметов или Шеметдин, но их нет.

В дореволюционных переписях Шеметковы чаще всего числились однодворцами и государственными крестьянами — сословием, жившим на южных рубежах России и нередко нёсшим сторожевую службу. То есть предки современной обладательницы фамилии Шеметкова, скорее всего, были не крепостными, а вольными хлебопашцами или служилыми людьми, и прозвище их родоначальнику дали за живой, порывистый нрав.