Фамилия Шеметова восходит к прозвищу Шемет. Оно образовано от диалектного глагола «шеметать», т.е. «заниматься пустяками, суетиться попусту». Кроме того, нарицательное «шемет» имело различные значения: в калужских и тамбовских говорах — «шатун, бродяга», в донских — «очень быстрый (в ходьбе и работе)». Менее вероятно, но не исключено, что данное прозвище имеет тюркские корни и ведет свое начало от слова sem — «свеча, воск». В таком случае Шеметом могли называть продавца свечей. Веселовского упоминаются: Шемет Григорьевич Мотякин, 1551 г.; Шемет Юрьевич Воейков, 1550 г., Ржева; у него сын Нелюб Шеметов; Шемет, слуга Терехова Рязанского монастыря, 1583 г. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шемет, со временем получил фамилию Шеметова.