Фамилия Шеметьева — женская форма фамилии Шеметьев, и её разбор лучше начать с неочевидной детали: суффикс здесь не -ев, а -ьев. Это указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или йот. В русской ономастике фамилии на -ьев (как Шеметьев, Балакирев, Соловьёв) обычно образовывали от прозвищ или имён на -ей, -ай, -яй. Следовательно, ядро фамилии — прозвище Шеметей.

Корень «шемет-» — тёмный и редкий. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «шеметить» — в вятских и пермских говорах это означало «суетиться, метаться, делать что-то торопливо и беспорядочно». Тогда Шеметей — прозвище непоседливого, суетливого человека. Вторая версия менее убедительна: от тюркского имени Шемет (вариант Шамит, Шемит), что значит «высокий, возвышенный». Но для фамилии, закрепившейся в центральных и северных губерниях России, славянская диалектная основа выглядит естественнее.

Интересно, что фамилия Шеметьевы встречается в основном в двух регионах: на Вятке (современная Кировская область) и в Тамбовской губернии. Вятка — зона активного бытования диалекта с глаголом «шеметить», что подтверждает первую версию. Тамбовский ареал мог возникнуть позже, при переселении крестьян в чернозёмные земли в XVIII–XIX веках.

По социальному составу Шеметьевы — почти поголовно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. В ревизских сказках XIX века чаще всего это государственные крестьяне, реже — однодворцы. Ударение в фамилии плавающее: в вятских говорах чаще Шеме́тьев, в тамбовских — Шеметье́в. Но в современном литературном произношении закрепился второй вариант.

Так что если вы Шеметьева, ваши предки, скорее всего, были вятскими крестьянами, которых в деревне прозвали за торопливость или суетливость. Фамилия невеликосветская, но с крепкой диалектной привязкой — таких осталось немного.