Фамилия Шершавин образована от прозвища Шершавый. В основе — прилагательное «шершавый», то есть шероховатый, неровный на ощупь. Слово имеет древнюю славянскую основу, родственную «шерсть», и первоначально могло относиться к ворсистой, грубой поверхности. Прозвище давали по внешнему признаку — человеку с жёсткими, торчащими волосами, неровной кожей или даже с грубой, неопрятной одеждой. В говорах «шершавым» могли называть неуживчивого, резкого в общении человека — «шершавого» по характеру.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Шершавин — «сын Шершавого», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: в среде простых людей прозвища по внешним чертам давали легко и без обид, они закреплялись в обиходе и переходили к детям.

Интересная деталь: фамилия Шершавин встречается в основном в центральной России и Поволжье, но нигде не образует плотных гнёзд. В дореволюционных переписях её фиксировали в Тверской, Костромской и Нижегородской губерниях. Возможно, прозвище возникло независимо в разных местах — слишком уж наглядный признак.

Однокоренных фамилий немного: Шершаков, Шершавых, Шершавин. Все они восходят к тому же корню, но суффиксы разные. -ов и -ин в данном случае синонимичны, а форма Шершавых (на -их) типична для северных и сибирских говоров, где фамилии часто застывали в родительном падеже множественного числа.

Никаких документальных свидетельств о древности или знатности рода Шершавиных нет. Фамилия не попала ни в «Бархатную книгу», ни в списки служилых людей. Это обычная русская фамилия, возникшая из меткого бытового прозвища — и в этом её ценность как живого следа народной речи.