Фамилия Шершунович ведет начало от прозвища Шершун. Оно же, наиболее вероятно, восходит к украинскому слову «шершун», что в переводе означает «шершень». Шершень — это большое жалящее насекомое, напоминающее осу. Такое прозвище, предположительно, получил острый на язык человек, способный словом «ужалить», точно шершень. По другой версии, прозвище Шершун этимологически связано со словом «шершавый» в значении «лохматый, косматый, всклоченный». В этом случае прозвище указывает на внешние особенности предка — густые волосы, возможно, с выбивающимися вихрами. Также не исключено, что прозвище Шершун образовано от глагола «шуршать» и свидетельствует о манере речи предка: в старину шорохом иногда называли тихую речь. Так и прозвище Шершун закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Шершунович. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шершун, со временем получил фамилию Шершунович.