Фамилия Шерунков образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через суффикс принадлежности -ов. В основе лежит слово «шерунок» или «шерунек». Что оно означало — вопрос, на который у исследователей есть несколько ответов, но самый вероятный связан с диалектным глаголом «шерунить» — тереть, скрести, натирать. В псковских и тверских говорах «шерунком» называли грубую тёрку, а также человека, который трёт (например, табак или хрен) или же постоянно трётся без дела. Прозвище Шерунок могли дать либо тому, кто занимался монотонной работой с трением (вроде растирания красок или тёса), либо, в переносном смысле, надоедливому, «трущемуся» рядом человеку.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с тюркскими языками, где корни «шер» или «шерун» могли означать «лев» или «храбрый». Однако фамилия Шерунков нехарактерна для татарских регионов, а её окончание на -ов указывает на исконное бытование в севернорусских или центральных областях, где влияние тюркских заимствований на бытовые прозвища было минимальным. Поэтому версия с русским диалектным словом выглядит убедительнее.

С точки зрения социального происхождения, Шерунковы — почти наверняка крестьянская фамилия. Суффикс -ов и отсутствие дворянских родов с такой фамилией в исторических списках говорят о том, что предок носителя фамилии был лично свободным или крепостным крестьянином, получившим прозвище по своей работе или характеру. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия встречается в основном на территории нынешних Вологодской, Костромской и Кировской областей.

Редкий, но любопытный вариант написания — Ширунков. Если встретили такую форму, возможно, это следствие местного «оканья» или аканья, когда безударная «е» звучала как «и». В любом случае, корень остаётся тем же.