Фамилия Шерунова — женская форма фамилии Шерунов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа здесь — «шерун», и сразу бросается в глаза, что слово это не из общеупотребительной лексики. Скорее всего, оно связано с диалектным или профессиональным прозвищем.

Наиболее вероятная версия отсылает к глаголу «шерить» или «шуровать» — в русских говорах «шерунить» могло означать «рыться, копаться, ворошить». Такое прозвище — Шерун — могли дать человеку непоседливому, суетливому или, наоборот, тому, кто занимался переборкой зерна, ворошением сена или другой работой, связанной с перемешиванием. В некоторых регионах «шеруном» называли и мелкого воришку, который «шарит» по карманам, но это значение менее распространено.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Шер, которое встречается у тюркских народов и означает «лев». В таком случае фамилия могла возникнуть на южных или восточных окраинах России, где смешивались славянские и тюркские традиции. Однако суффикс -ов/-ев указывает на стандартную русскую модель образования от отчества, что делает тюркскую гипотезу более слабой: прозвище Шерун скорее всего было переосмыслено на русской почве.

С географической точки зрения фамилия Шеруновы не относится к массовым и редка в центральных областях. Чаще всего её носители встречаются в Поволжье и на Урале — регионах, где были сильны диалектные говоры и где могло сохраниться слово «шерунить» в быту. Социально предки Шеруновых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — прозвище, а не календарное имя, обычно получали люди из низших сословий.

Если рассматривать словообразовательную модель, то фамилия Шерунов образована по типичной схеме: прозвище Шерун + патронимический суффикс -ов. Это означает, что родоначальником был человек по прозвищу Шерун, а его потомки стали Шеруновыми. Женская форма Шерунова — это просто указание на принадлежность к роду: «дочь или жена Шерунова».