Фамилия Шетик звучит на слух как нечто уменьшительное — и это первая зацепка для разбора. Суффикс -ик в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к чему-то маленькому или производному: «чей-то сын» или «носитель признака». В данном случае перед нами скорее всего не патроним (сын Шета), а прозвище, застывшее в форме ласкательного или уменьшительного имени.

Корень шет- — самый спорный и интересный элемент. В русском языке такого слова нет, но в западнорусских и украинских говорах «шет» или «шета» могло означать «шум», «суета», «беспорядок» (ср. польское szum — шум, или диалектное шетаться — шататься, слоняться). Тогда Шетик — прозвище суетливого, непоседливого человека или того, кто постоянно «шетается» без дела. Версия логичная, хотя и не единственная.

Вторая возможная основа — тюркские языки. В казахском и татарском шет значит «чужой», «сторонний», а в некоторых диалектах — «край», «граница». Если фамилия возникла в среде, где контактировали славяне и тюрки, Шетиком могли назвать пришлого человека, «чужака», или того, кто жил на краю села. Такие прозвища нередко становились фамилиями в южнорусских и поволжских регионах.

Третья версия — от личного имени Шет (сокращение от Шетлан, Шетмир или подобных). Но это гипотетично: в старых русских святцах и документах такое имя не зафиксировано. Скорее всего, основа прозвищная, а не календарная.

Географически фамилия Шетик встречается редко, но сгустки есть на западе России (Брянская, Смоленская области) и в Беларуси. Это косвенно подтверждает западнорусское или украинское происхождение корня. Встречается она и у потомков казаков — там прозвища часто давали по поведению.

С точки зрения словообразования, фамилия Шетик стоит в ряду с однокоренными Шетов, Шетин, Шетюк. Но суффикс -ик здесь уникален: он превращает прозвище в фамилию без дополнительного «-ов», что типично для украинской и белорусской традиции (ср. Котик, Бойко, Шутик). Социально это чаще всего крестьянская или казачья фамилия, без дворянских корней.

Итог: Шетик — прозвищная фамилия, скорее всего от слова «шетаться» (суетиться, шататься) или от тюркского «шет» (чужой). Носитель фамилии мог быть непоседой или пришлым человеком. Бесспорно одно: это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки, но с живой и понятной внутренней формой.