Фамилия Шетикова — женская форма, мужская — Шетиков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Шетик. Разбирать фамилию стоит с суффикса: он указывает на модель образования. Суффикс -ов (в женском роде -ова) типичен для русских фамилий, возникших как притяжательные прилагательные. То есть Шетиков буквально означал «сын Шетика» или «человек из семьи Шетика».

Само слово «шетик» в русских говорах имеет несколько значений, и это делает фамилию неоднозначной. Самая вероятная версия — связь с диалектным «шет» или «шетина». В северных и сибирских говорах «шет» — это мелкий кустарник, заросли, а «шетина» — то же, что и щетина (жесткий волос, колючка). Прозвище Шетик могли дать человеку с жесткими, торчащими волосами или с колючим, неуживчивым характером. Менее распространённая, но возможная версия — от глагола «шетить» (цеплять, задевать, ссорить), тогда прозвище характеризовало человека сварливого или задиристого.

Встречается фамилия Шетиков в основном в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков, по данным исследователя С. Б. Веселовского, встречаются прозвища Шет и Шетик, но как фамилия она фиксируется позже, в основном в крестьянской и мещанской среде. Дворянских родов с этой фамилией не отмечено — предки Шетиковых были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу.

Интересная деталь: фамилия Шетиков не имеет отношения к украинскому или белорусскому «шетик» (маленькая щётка) — это позднее заимствование. Русская основа уходит в древние диалектные корни, что делает фамилию редкой по происхождению, но прозрачной по смыслу: перед нами типичное прозвище по внешнему признаку или поведению, закрепившееся в роду.