Фамилия Шетилова — женская форма, мужская — Шетилов. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Шетилов, то есть потомок человека по прозвищу или имени Шетил. Основа здесь — Шетил, и это слово стоит разобрать подробнее, потому что оно неочевидное.

Скорее всего, в основе лежит древнерусское некалендарное имя или прозвище Шетило. В старорусском языке «шетило» могло означать «тот, кто шетит» — то есть шумит, галдит, беспокоит. Глагол «шететь» (или «шетить») фиксируется в диалектах в значении «шуметь, ссориться, буянить». Таким образом, Шетило — это прозвище беспокойного, крикливого человека, задиры. Подобные прозвища по характеру были распространены на Руси: Шумило, Ворчало, Кричало. Фамилия Шетилов, соответственно, означает «сын Шетила».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Шетил (или Шатыл). В татарском и башкирском языках есть имя Шәтил, которое восходит к арабскому «шатиль» — «смелый», «отважный». Если фамилия имеет тюркские корни, то её носители могли происходить из служилых татар или выходцев из Поволжья. Однако для фамилии Шетилова, распространённой в центральных русских областях, славянская версия с прозвищем от глагола «шететь» выглядит более естественной.

Географически фамилия встречается не слишком часто, но имеет устойчивые очаги в Вологодской, Костромской и Нижегородской областях — как раз в зоне бытования северных и поволжских говоров, где глагол «шететь» был в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию происхождения.

По суффиксу -ов фамилия относится к числу так называемых «великорусских» патронимических фамилий, которые к XVII–XVIII векам вытеснили более архаичные формы без суффикса (просто Шетил). В документах встречаются варианты Шетилов, Шетилова, а также редкое написание с буквой «ё» — Шетилёв, но это уже результат поздней орфографической путаницы.