Фамилия Шецова — женская форма фамилии Шецов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Шец. Словообразовательная модель здесь стандартная: основа на твердый согласный (-ец) принимает патронимический суффикс -ов, давая Шецов. Для женщин к ней добавляется окончание -а. А вот с происхождением самой основы не всё однозначно, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать две версии.

Первая и самая прямая: Шец — это диалектный вариант слова «шец» или «шецо», означающего «шея» в некоторых русских говорах (например, архангельских). Прозвище Шец могли дать человеку с длинной, тонкой или, наоборот, короткой шеей. В ономастике такие «анатомические» прозвища — одна из самых древних и распространенных групп. Вторая версия менее очевидная, но тоже возможная: Шец как усеченная форма крестильного имени Шестой (редкое имя по порядку рождения, как Первуша, Второй, Третьяк). В таком случае Шец — это прозвище шестого ребенка в семье, а фамилия Шецов — «сын Шеца».

Географически фамилия Шецов (и Шецова) редкая, ее очаги, судя по доступным данным, тяготеют к северным и центральным регионам России, где сохранились архаичные говоры и именования. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова прямых упоминаний этой фамилии нет, что говорит о ее локальном, а не общерусском распространении. Интересная деталь: написание через «е» (а не через «ё») указывает на то, что в основе был твердый звук, а не «що» — это закрепляет версию с «шеей» или с числительным, а не с возможным искажением другого корня. Сословно предки Шецовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко встречались в дворянской среде, которая предпочитала фамилии на -ский или от вотчин.