Фамилия Шеватов образована от прозвища или нецерковного имени Шеват. Основа здесь — древнерусское слово «шевать», означавшее «шататься, бродить, слоняться без дела». В говорах «шеватом» называли непоседливого, суетливого человека, а порой и того, кто «швыряется», то есть неаккуратно обращается с вещами. Таким образом, первый носитель фамилии — предок, получивший прозвище за беспокойный характер или небрежность.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Шеват → сын Шевата → Шеватов. Форма без суффикса -к- (сравните с Шеватков) говорит о том, что прозвище бытовало в кратком виде. Это характерно для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов часто закреплялись за крестьянами и посадскими людьми.

Есть и менее вероятная версия: связь с тюркским именем Шеват, которое могло попасть в русскую среду через татарские или башкирские контакты. Однако для фамилии Шеватов, распространённой преимущественно в русских регионах (Поволжье, центральные области), славянская этимология выглядит убедительнее. В словарях В. Даля и М. Фасмера глагол «шевать» фиксируется как диалектный, что подтверждает народное происхождение фамилии.

Фамилия не относится к числу редких, но и не слишком часта. Её носители — в основном потомки крестьян или ремесленников, чьё прозвище со временем стало родовым именем. В дворянских родословных Шеватовы не встречаются, что тоже говорит о непритязательном, бытовом корне.