Фамилия Шевацук — редкий пример украинской модели фамилии, сохранившей исходное прозвище почти без изменений. В ней нет привычного патронимического суффикса, указывающего на отчество. Вместо этого мы видим суффикс -ук, который в украинской ономастике означает «малый», «сын» или «ученик» (ср. Гончарук — сын гончара, Ковальчук — сын кузнеца). Но здесь он присоединён не к профессии, а к личному имени или прозвищу.

Основа фамилии — Шевац. Скорее всего, это украинская форма имени Шева или Шевка. Такие имена были распространены в западноукраинских землях и могли быть производными от полного имени Шевченко (в значении «сын Шевки»), но в данном случае мы имеем дело с самостоятельным прозвищем. Возможно, Шевац — это человек, который шил или чинил обувь (от «шевець» — сапожник), но в украинском языке более распространена форма «швець», а «шевець» — диалектный вариант, встречающийся в Карпатском регионе.

Географически фамилия Шевацук тяготеет к западной Украине, особенно к Черновицкой и Ивано-Франковской областям. В России и Беларуси она практически не встречается, что подтверждает её локальное происхождение. Если бы фамилия была русской, она скорее имела бы окончание -ов (Шевацов), но украинская модель сохранила архаичную форму.

Можно предположить, что первый носитель фамилии, живший в XVII–XVIII веках, получил прозвище Шевац за своё ремесло или за характерную черту, а его дети стали Шевацуками — «сыновьями Шеваца». Со временем прозвище закрепилось как фамильная метка, и сейчас Шевацук — это не сапожник, а потомок человека, которого так называли.