Фамилия Шевкенек — редкая, и её разбор требует нестандартного подхода. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа заканчивается на -ек, что выдает нерусское, скорее всего, тюркское или кавказское происхождение. Судя по структуре, это не фамилия, образованная от имени отца, а переоформленное прозвище или этноним.

Корень «шевк» (или «шевке») в тюркских языках может означать «красота», «изящество», «великолепие» (ср. тур. şevk — «восторг», «пыл»). В крымскотатарском и ногайском языках слово «шевк» также связано с понятием «страсть», «увлечение». Таким образом, прозвище Шевкен (или Шевкек) давали человеку восторженному, пылкому или, наоборот, красивому. Суффикс -ек в тюркских языках часто придает уменьшительно-ласкательный или субъективный оттенок. Фамилия могла возникнуть в среде крымских татар, кумыков или народов Северного Кавказа.

Есть и другая, менее романтичная версия. В некоторых диалектах черкесского (адыгского) языка «шевкен» — это название растения или вид травы. Тогда Шевкенек — это «сын (или потомок) того, кого прозвали Травой». Такие «растительные» прозвища были распространены у горцев как обереги или по внешнему сходству.

Поскольку фамилия не входит в списки русского дворянства и не встречается в старых писцовых книгах, её носители, скорее всего, выходцы из тюркоязычной или кавказской среды, переселившиеся в центральную Россию в XIX–XX веках. Первичная форма, вероятно, звучала как Шевкенов или Шевкенеков, но при адаптации к русской грамматике могла застыть в виде Шевкенек, как это бывает с фамилиями типа Цой или Ким. Написание с буквой «е» после «к» (а не с «ё») указывает на то, что ударение, скорее всего, падает на последний слог: Шевкенéк.