Фамилия Шевкеник — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу заметен нестандартный суффикс -еник, который в русских фамилиях встречается нечасто. Он указывает на то, что перед нами не типичная патронимическая модель (типа Иванов или Петров), а скорее прозвищная или профессиональная фамилия, образованная по модели, характерной для западнорусских и польско-белорусских говоров.

Основа фамилии — «шевк-». Самое вероятное объяснение: это вариант корня «шев-» (от слова «шевелить», «шевельнуть») или же диалектное искажение слова «шевка» — так в некоторых говорах называли швею или портниху. В таком случае Шевкеник — это «тот, кто шьёт», портной. Суффикс -еник в этом контексте близок к -ник и обозначает лицо по роду занятий (ср. «сапожник» — сапоженик в диалектах, «плотник» — плотеник). Версия с портным выглядит самой правдоподобной: предок носителя фамилии мог быть мастером по шитью одежды, и его прозвали по этому ремеслу.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. В литовском языке есть слово ševas — «левша». В зоне литовско-белорусского пограничья фамилии с корнем «шев-» могли означать левшу или неловкого человека. Однако для суффикса -еник такая модель нехарактерна: обычно литовские заимствования оформляются через -ович или -евич. Поэтому ремесленная версия надёжнее.

Географически фамилия Шевкеник тяготеет к северо-западу современной России и Беларуси — к Псковской, Смоленской, Витебской областям. Именно там встречаются фамилии с суффиксом -еник (например, Кожевеник, Солоденик). В центральной России и на юге такой способ образования фамилий почти не использовался.

Сословное происхождение фамилии, скорее всего, крестьянское или мещанское. В дворянские роды носителей фамилии Шевкеник не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «ремесленный» корень: портной или швея — профессия, не дававшая привилегий.

В написании фамилии возможны варианты: Шевкеник, Шевкенник, реже Шевкеников (под влиянием более распространённой модели). Но исходная форма — именно бессуффиксная, на -ик, что и сохранилось у большинства носителей.