Фамилия Шеволдаева — редкая и морфологически прозрачная. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяют к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Шеволдай. Суффикс -ев показывает принадлежность: «чей сын?» — Шеволдаев, а женская форма Шеволдаева — это вариант, который закрепился за женщинами в документах XIX–XX веков.

Корень фамилии — неканоническое имя или прозвище Шеволдай. В русских говорах слово «шеволда» или «шеволдай» могло означать непоседливого, суетливого человека, егозу. В словаре В. И. Даля есть глагол «шеволдить» — шататься, слоняться без дела, а также «шеволда» — беспокойный человек. Таким образом, прозвище Шеволдай давали тому, кто не сидел на месте, вертелся, суетился. Прозвища по характеру или поведению — один из самых распространённых источников русских фамилий.

Интересна география бытования. Фамилия Шеволдаева встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это не случайно: в южнорусских говорах слово «шеволда» более употребительно, чем на севере. Встречается и вариант Шеволдаев, но Шеволдаева — это не только женская форма, но и исторически зафиксированная фамилия, которая могла передаваться через женскую линию или как «фамилия вдовы» в документах.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Шеволдаев, Шеволдин, Шеволда — эти фамилии родственны и восходят к тому же корню. Но Шеволдаева — самая редкая из них. В отличие от распространённых фамилий на -ов, эта не имеет связи с профессией или именем из святцев, что делает её чисто бытовой, народной.

Социальный контекст: носители фамилии Шеволдаева, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. Фамилии от прозвищ, а не от крестильных имён, редко встречались у дворян. В переписных книгах и ревизских сказках XIX века такие фамилии фиксировали за крестьянами и однодворцами южных губерний. Никаких знаменитых исторических личностей с этой фамилией не известно, но это не умаляет её ценности: она сохранила живое народное слово, которое почти вышло из употребления.