Фамилия Шевоцукова — редкая и сложная для однозначного толкования. Её основа, суффикс и ареал бытования указывают на северокавказское, скорее всего адыгское (черкесское), происхождение. В русской передаче фамилия получила окончание -ов, характерное для фамилий, оформленных по русскому образцу (Шевоцуков → Шевоцукова). Но сама основа — Шевоцук — явно не славянская.

Разбираем корень. В адыгских языках (кабардино-черкесском, адыгейском) распространены фамилии, начинающиеся на «Ше-» (например, Шеожевы, Шеуджены). Элемент «Ше» может восходить к слову «шъэ» (сто) или к основе, означающей «всадник», «конный». Вторая часть, «-воцук», — тёмная. Возможно, это искажённое при переносе на русский язык адыгское слово «уцук» (уцукIу — «погонщик», «пастух») или «уцукI» — «подпруга» (часть конской сбруи). Таким образом, исходное прозвище Шевоцук могло означать «всадник с подпругой» или «конный пастух» — прозвание по роду занятий или характерному признаку снаряжения.

Суффикс -ук (в адыгской передаче -укI, -ыкIу) часто указывает на деятеля: «тот, кто делает что-то». В сочетании с первой частью это усиливает «профессиональную» версию. Фамилия могла закрепиться за представителем определённого сословия — в черкесском обществе были уорки (дворяне) и тфокотли (свободные общинники), и прозвище по конному делу могло возникнуть в любой среде.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные носители — в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также в среде адыгской диаспоры. Написание «Шевоцукова» — это женская форма; мужская — Шевоцуков. Вероятно, при записи в российских метрических книгах XIX века адыгское произношение было записано на слух, отсюда редкое сочетание букв «воцу», которое нехарактерно для исконно русских фамилий. Спорных версий, связывающих фамилию с тюркскими или осетинскими корнями, немного — ареал и структура слова уверенно указывают на адыгскую языковую среду.