Фамилия Шевшуков образована от прозвища Шевшук. Его основа — южнорусское или украинское слово «шевшун» или «шевшук» — так в некоторых говорах называли человека, который шьёт сапоги, то есть сапожника. В украинском языке «швець» — сапожник, а суффикс -ук-/-юк- указывает на принадлежность или характерное занятие. Таким образом, Шевшук — это «сапожник» или «сын сапожника». Фамилии на -ук/-юк особенно типичны для западноукраинских и белорусских земель, но встречаются и в южных областях России.

Суффикс -ов в финале — типично русское оформление фамилии по патронимической модели. То есть исходное прозвище Шевшук (человек, связанный с сапожным ремеслом) стало основой для фамилии Шевшуков, которую дали его потомкам. По сути, это «чей?» — сын Шевшука.

В отличие от более распространённой фамилии Шевченко (тоже от «швец», но с другим суффиксом), Шевшуков встречается реже. Встречаются и однокоренные варианты: Шевшук, Шевшунов, Шевшутин. Все они восходят к одному корню, обозначающему мастера по коже и обуви.

В дореволюционных переписях Шевшуковы фиксировались в основном в южных губерниях — Курской, Воронежской, Харьковской, а также в Области Войска Донского. Это согласуется с ареалом распространения украинских говоров и переселенческих потоков. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской — ремесленники и казаки.

Есть и менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «шевш» (возможно, искажённое «шевкет» — величие), но она не подкреплена ни географией, ни словообразовательной логикой. Основное объяснение — сапожное ремесло — остаётся самым простым и достоверным.