Фамилия Шевырков — из тех, что образованы от прозвища, и её корень уходит в диалектную лексику. Основа здесь — «шевыр» или «шевыра». В русских говорах так называли непоседу, суетливого, вертлявого человека, который постоянно ёрзает, «швыряется» или делает всё торопливо. Слово родственно глаголам «шевелить», «шевырять» (ковырять, ворошить), а также диалектному «швыркать» — двигаться быстро, суетиться. Таким образом, Шевырков — потомок человека, которого в округе прозвали Шевырок за его подвижный, беспокойный характер.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий — притяжательную: «чей?» — Шевырков, то есть сын или человек из рода Шевырка. В XVI–XVII веках такой способ образования фамилий был массовым среди крестьян и посадских людей, поэтому Шевырковы — фамилия не аристократическая, а народная. Географически она чаще встречается в центральных и северных областях России, где диалектные формы слова «шевыра» были особенно употребительны. Встречаются варианты написания — Шевырёв, что тоже от того же корня.

Интересно, что в некоторых говорах «шевыра» имело и второе значение — мелкая рыбёшка, малёк. Это даёт ещё одну, менее вероятную, но возможную версию: прозвище могли дать невысокому или юркому человеку, сравнив его с мелкой рыбой. Однако основная версия — поведенческая, и она надёжнее подтверждается диалектными словарями. В любом случае, предок современных Шевырковых был человеком заметным — не тихоней, а тем, про кого говорили: «вертится, как шевыра».