Фамилия Шевыров — один из тех случаев, где основа хранит память о прозвище, а не о крестильном имени. В её основе лежит древнерусское слово «шевырь», которое в диалектах означало «непоседа», «ерш», «вертлявый человек». Словарь Даля фиксирует глагол «шевырять» — копаться, ворошить, делать мелкую, кропотливую работу. Человек, получивший прозвище Шевырь, мог быть либо слишком активным и суетливым, либо, наоборот, дотошным мастером, который любил «ковыряться» в деле.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -ь (Шевырь) добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Шевыров буквально значит «сын Шевыря» или «из рода Шевыря». Суффикс -ов, а не -ин, подсказывает, что прозвище было мужским и оканчивалось на твёрдый согласный. Интересно, что форма «Шевырёв» с ё встречается реже, но фонетически объяснима — в говорах ударение могло падать на последний слог.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям. В переписных книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, преимущественно в рязанских и тульских землях. В дворянских родословных Шевыровы не фиксируются — это фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждает её «прозвищное» происхождение от бытового, а не церковного слова.

Сложность разбора в том, что у фамилии нет однозначного варианта в других славянских языках. В украинском есть «шевирь» в значении «швец», но для русской фамилии эта версия слаба: суффикс -ов указывает на русскую, а не украинскую модель. Поэтому связь с ремеслом (шитьё) маловероятна. Правдоподобнее всего — прозвище по характеру или поведению, которое закрепилось за родом несколько столетий назад.