Фамилия Швыров — редкий случай, где основа почти наверняка связана не с именем или профессией, а с бытовым прозвищем, и притом диалектным. В её основе лежит глагол «швырять» в его старом, более широком значении — «бросать, метать, кидать». Прозвище Швырь или Швыр могли дать человеку порывистому, резкому в движениях или, наоборот, тому, кто работал с размахом, например, метал сено или грузил мешки. В некоторых говорах «швыр» означало ещё и «сорванец», «озорник» — так могли прозвать непоседливого мальчишку.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Швыров — сын Швыра. Интересно, что в этом случае отсечение конечной гласной не происходит: Швыр → Швыров, без добавления лишнего слога. Встречаются и варианты Швырёв (с мягким [р']), но Швыров — основной и самый частый.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, особенно к Вологодской, Архангельской и Ярославской областям, где диалектное слово «швыр» было в ходу. В XIX веке Швыровы фиксировались в основном среди крестьян и мещан, однако в документах встречаются и священники с этой фамилией — в духовном сословии фамилии часто давали по яркой черте характера предка.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Швырка, которое могло быть уменьшительной формой от Швыр (то есть «маленький Швыр»), но это уже вторичное образование. Основной корень — диалектный глагол, и именно он даёт ключ к пониманию: предок нынешних Швыровых был человеком либо быстрым и резким, либо сметливым и непоседливым, за что и получил своё прозвище.