Фамилия Швыряев образована от прозвища Швыряй. В основе лежит глагол «швырять» — бросать, кидать, метать с размахом. В русских говорах слово «швыряй» могло относиться к человеку порывистому, резкому в движениях, либо к тому, кто работает неаккуратно, разбрасывая вещи. Но есть и более конкретное значение: в некоторых регионах «швырять» означало «метать стога» или «скирдовать сено» — так могли прозвать работящего, сильного крестьянина, занятого на сенокосе.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Швыряев — сын или потомок Швыряя. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с мягкой или шипящей основой. Интересно, что фамилия не имеет «дворянского» окончания -ский и не относится к распространённым «географическим» фамилиям — она чисто прозвищная, бытовая, из крестьянской или посадской среды.

Встречается Швыряев преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях — там, где активно занимались сенозаготовкой. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков фамилия фиксируется в однодворческой среде — потомки служилых людей, которые после засечной черты перешли в земледельцы.

Редкая альтернативная версия связывает фамилию с диалектным «швырь» — так в некоторых говорах называли мелкий сор, мусор. Тогда Швыряев — потомок человека, которого дразнили за неряшливость или за работу с отходами. Но эта гипотеза слабее: прозвище от глагола «швырять» встречается в источниках чаще и имеет больше бытовых параллелей.

Однокоренные фамилии — Швырёв, Швырков, Швырялкин — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Швыряев стоит особняком: он сохраняет полную глагольную основу без усечения, что делает его «прозрачным» для носителя языка — сразу слышно действие.