Фамилия Швыряева — женская форма от Швыряев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Швыряй. Основа здесь — глагол «швырять» (бросать, кидать с размаху). В русских говорах слово «швыряй» могло закрепиться за человеком порывистым, резким в движениях или, наоборот, за тем, кто работал с метанием — например, грузчиком, перекидывающим тюки, или рыбаком, забрасывающим невод. Есть и более прозаичная версия: «швырять» в некоторых диалектах означало «сорить деньгами, тратить без счёта», так что прозвище могло указывать на мотовство.

Суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий (Швыряй → Швыряев). Модель простая и старая: сначала человека звали просто Швыряй, его дети становились Швыряевыми, а в документах фамилия закрепилась в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по отцу.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Там слово «швырять» было в ходу, и прозвища от действий давали охотно. Редкий вариант — Швырев, но он образован от той же основы, только через краткую форму Швырь.

Однокоренные фамилии — Швырков, Швырёв, Швырялов. Все они держатся на одном корне, но различаются суффиксами: -к- указывает на однократное действие (швырок), -л- — на деятеля (швыряла). Швыряев — самая прямая и древняя по форме: без дополнительных суффиксов, сразу от прозвища.