Фамилия Швыряевы — редкий случай, когда основа прозвища прозрачна, но её социальный оттенок может удивить. Образована она по стандартной модели: к основе Швыряй добавили патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность («чей потомок?» — Швыряев). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Швыря́ев.

Корень — глагол «швырять». В русских говорах слово «швыряй» имело два основных значения. Первое — прямое, по действию: человек, который кидает, мечет что-то (камни, снежки, товар). Второе — переносное, ироничное: так могли прозвать человека порывистого, небрежного в работе или, наоборот, щедрого, разбрасывающегося деньгами («швыряет деньгами»). В северных и сибирских диалектах «швырять» означало также «быстро делать, управляться», так что прозвище могло закрепиться за расторопным работником.

Обратите внимание на суффикс -ай в основе. В древнерусской антропонимии такие прозвища на -ай, -яй (Болтай, Ломай, Стреляй) давали людям с ярко выраженной чертой характера или профессией. Швыряй — не исключение. Это не уменьшительное имя, а именно прозвище-характеристика, которое закрепилось в качестве фамильного имени.

Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским регионам России. Перепись 1897 года фиксирует Швыряевых в Казанской, Симбирской и Вятской губерниях. Встречается она и на Урале — возможно, из-за переселения крестьян в XVII–XVIII веках. Вариант написания с одной «е» на конце (Швыряев) — норма, двойное «е» (Швыряеев) — ошибка, возникшая при переписывании документов.

Сословный состав типичен для фамилии на -ев: в основном крестьяне и мещане, реже — однодворцы. Дворянских родов Швыряевых не зафиксировано, что подтверждает народное, прозвищное происхождение. В отличие от книжных фамилий на -ский, Швыряевы — «земная» фамилия, родившаяся в гуще разговорной речи.