Фамилия Шейбаранова — женская форма фамилии Шейбаранов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — прозвище или имя Шейбаран. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Шейбаранов — сын или потомок Шейбарана.

Корень «шейб-» почти наверняка восходит к тюркскому «шейх» (арабское заимствование через тюркские языки) — духовный наставник, старейшина, почтенный человек. В тюркской ономастике часты имена и прозвища с этим элементом: Шейх, Шейх-Али, Шейбани. Вторая часть, «-аран», может быть аффиксом принадлежности или множественности (сравните с тюркскими фамилиями типа Аждаран, Тугаран). Таким образом, Шейбаран — это либо «принадлежащий к шейхам», «из рода шейхов», либо «шейх с каким-то оттенком» (уважительное или прозвищное).

География подсказывает: фамилия редкая, её ареал — преимущественно регионы с тюркским населением (Татарстан, Башкортостан, возможно, Кавказ). Встречается и у русских, но как заимствование, а не исконно русская форма. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) её нет — это говорит о том, что фамилия либо локальная, либо поздняя по фиксации в документах.

Версия о происхождении от названия местности (топонимическая) маловероятна: нет известного села или реки Шейбаран. Более правдоподобно, что предок носителя фамилии был муллой, учителем или просто уважаемым человеком, которого в быту называли Шейбараном — «шейх с роду» или «потомственный шейх». Фамилия фиксирует социальный статус, а не ремесло.

Коротко: предки Шейбарановых — скорее всего, тюркские духовные лица или старейшины, чьё прозвище закрепилось за родом. Фамилия несёт отпечаток исламской культуры Поволжья или Кавказа, а её редкость делает носителя носителем довольно специфического родового имени.