Фамилия Шейго — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Она с большой вероятностью ведет на Кавказ, а точнее — в горскую среду. Основа фамилии — тюркское или кавказское мужское имя Шейх (араб. «старейшина», «предводитель», «мусульманский богослов»). В русской записи имя нередко искажалось: Шейх, Шейг, Шейго. Суффикс -о здесь нестандартный для русской модели: в фамилиях он обычно указывает на украинское или белорусское происхождение (Шевченко, Тимошенко), но в данном случае, скорее всего, это фиксация конечного звука исходного имени в устной речи.

Вторая, менее вероятная, но допустимая версия — отчество от прозвища Шейга. В северных русских говорах словом «шейга» (или «шайга») называли крикливого, горластого человека, а также ссору, перебранку. Однако эта гипотеза слабее: фамилия Шейго практически не встречается в исторических документах по Русскому Северу, зато известна у народов Северного Кавказа и Закавказья, где имя Шейх (в местном произношении Шейг) было широко распространено.

Фамилия образована напрямую от имени отца: «чей сын?» — «Шейго», то есть «сын Шейха». Такая модель словообразования (прибавление окончания -о к основе) характерна для грузинских и некоторых дагестанских фамилий, которые в русской записи сохранили конечный гласный исходной формы. Таким образом, предок носителя фамилии Шейго, скорее всего, был уважаемым человеком в своей общине — старейшиной или духовным лицом, которого звали Шейх.

Сейчас фамилия встречается в основном в Краснодарском крае, Ставрополье, а также в среде армянских и адыгских диаспор. В центральной России она крайне редка. Сравните с однокоренными фамилиями: Шейхов (распространена у кумыков и чеченцев), Шейхисламов (сложная фамилия с добавлением арабского «ислам»), Шейх-Али. Шейго стоит особняком — она короче, без типичных русских суффиксов -ов/-ев, что и выдает ее нерусское происхождение.