Фамилия Шейнкин — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ин скрывается нерусская основа. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка был евреем-ашкеназом, жившим на территории Российской империи, и его звали Шейнке.

Модель образования здесь прозрачна: к имени или прозвищу Шейнке добавили патронимический суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — «Шейнкин сын»). В еврейской среде такое оформление фамилий стало массовым в начале XIX века, когда империя обязала всех евреев получить наследственные фамилии. В отличие от типичных русских фамилий на -ин, которые образуются от существительных женского рода, здесь основа — мужское имя Шейнке, которое является уменьшительно-ласкательной формой от Шейна (идиш שיינע — «красивая»). Получается, что имя Шейна было женским, а Шейнке — мужским производным от него, что для еврейской ономастики не редкость.

По географии фамилия Шейнкин тяготеет к западным губерниям: современная Беларусь, запад Украины, а также Литва и Польша — регионы, где идиш был языком повседневного общения. Сравните с однокоренными фамилиями: Шейнман, Шейнберг, Шейнблат, Шейнфельд — все они содержат корень «шейн» (красивый), но Шейнкин выделяется именно русским патронимическим суффиксом, что выдает попытку адаптироваться к местной бюрократической системе.

Есть и более редкая, но возможная версия: в некоторых говорах русского севера «шейнка» или «шейнко» могло быть прозвищем человека с длинной или тонкой шеей. Однако эта гипотеза слабая: во-первых, фамилия практически не встречается в северных переписях, во-вторых, у неё нет параллелей в русских фамилиях на -ейкин (как Лейкин или Бейкин), которые почти всегда восходят к еврейским именам. Так что основная и самая правдоподобная линия — ашкеназская, с корнем от идишского «красивый».