Фамилия Шибякин — редкий образец, где в основе лежит не имя и не профессия, а скорее всего, диалектный глагол со значением резкого, энергичного действия. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от существительных на -а/-я (например, Бородин — от «борода»), здесь мы имеем дело с прозвищем, произведённым от глагольной основы.

Корень «шиб-» в русских говорах означает «бросать, швырять, ударять». Отсюда «шибать» — кидать, бить, а также «шибкий» — быстрый, резкий, сильный. Прозвище Шибяка могли дать человеку порывистому, скорому на руку или, напротив, тому, кто работал с размахом — например, грузчику, молотобойцу или даже меткому игроку в городки. Суффикс -як в прозвищах характерен для северных и сибирских говоров (сравните: Гуляка, Бродяка), что указывает на возможное географическое происхождение фамилии из районов Русского Севера или Поволжья.

Фамилия фиксируется в переписях XVII–XVIII веков, в основном среди крестьян и посадских людей. Встречается вариант Шибяков — с более распространённым суффиксом -ов, но Шибякин сохранил архаичную форму. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был не рядовым пахарем, а человеком с яркой, заметной чертой характера или ремесла, за которую его и прозвали. Другие версии — от тюркского имени Шибек (редко) или от слова «шибеник» (повеса) — менее убедительны, так как не объясняют суффикса -як.