Фамилия Шибырова — женская форма, мужской вариант — Шибыров. В основе фамилии лежит прозвище Шибыр, которое с большой вероятностью связано с диалектным глаголом «шибырить» или «шибать». В русских говорах «шибать» означало «бить, ударять, кидать, швырять», а также «сильно пахнуть» или «отдавать чем-то». Прозвище Шибыр могли дать человеку резкому, порывистому, с сильной рукой — например, тому, кто хорошо метал копья или камни, или же просто драчуну. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: «шибыр» в некоторых диалектах — вариант слова «шабер» (сосед, товарищ), но такое значение фиксируется редко и в основном в западных говорах.

Модель образования фамилии типична для восточнославянского ареала: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища, указывая на принадлежность («чей?» — сын Шибыра). Фамилия Шибыров встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно среди русского и коми-пермяцкого населения. В Пермском крае и Кировской области фиксируются села и деревни, где фамилия бытует с XIX века. Интересно, что в некоторых переписях XVIII века встречается написание «Шибырев» — с чередованием гласных, что указывает на живую разговорную основу.

С точки зрения социального контекста, Шибыровы в большинстве своем были государственными крестьянами или однодворцами — то есть лично свободными земледельцами, но без дворянских привилегий. В редких случаях фамилия могла возникнуть от тюркского имени Шибыр (возможно, искаженное «Шибир» — от арабского «сабр» — терпение), но эта версия слабо подтверждена географией: фамилия почти не встречается в татарской среде. Таким образом, самая правдоподобная история — прозвище от глагола «шибать», закрепившееся за родом активных или резких людей.