Фамилия Шибирова — женская форма мужской фамилии Шибиров. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Шибир. Такие имена на Руси давали по внешним признакам, особенностям поведения или по предметам, с которыми человека ассоциировали.

Корень «шиб-» в русских говорах многозначен. Глагол «шибать» означал «бить, ударять, швырять, бросать». Отсюда — «шибкий» (быстрый, резкий), «шибко» (очень, сильно). Прозвище Шибир мог получить человек порывистый, скорый на расправу, либо тот, кто работал с метательными орудиями или на подсечном земледелии (ср. «шибаль» — метатель, косарь). В сибирских и уральских говорах «шибер» — это задвижка в печи, заслонка. В этом случае прозвище могло перейти на мастера-печника или на человека с плотным, «закрытым» характером.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели с суффиксом -ов. Она означает «сын Шибира» или «из дома Шибировых». Вариант с суффиксом -ов, а не -ин, указывает на то, что исходное прозвище Шибир относилось к мужскому роду и склонялось как существительное второго склонения (как «стол», «конь»).

Встречается фамилия Шибирова сравнительно редко. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Поволжье (Татарстан, Удмуртия, Кировская область) и на Южном Урале (Челябинская область). Это может говорить о том, что фамилия сложилась в среде русских переселенцев или в зоне контакта с тюркскими языками, где «шибер» имеет собственные значения (например, в тюркских диалектах «шибир» — шептун, колдун). Однако основная версия остаётся славянской, связанной с глаголом «шибать».